HOME

Opisy

Doświadczenia

Linki

Słownik

Opis zmienności struktury domenowej w polu magnetycznym

Interesującym zadaniem jest opisanie procesu magnesowania magnetyka, określenie zależności namagnesowania M(H) w zależności od amplitudy przyłożonego pola magnetycznego H. Do rozwiązania tego zadania konieczna jest znajomość struktury domenowej magnetyka. Rozważmy model struktury domenowej próbki o grubości h z rysunku O1. Makroskopowo mierzoną magnetyzację próbki M wiążemy z rozmiarami struktury domenowej d₊ i d_-:

M=M_s*(d₊ -d_-)/(d₊ +d_-)=M_s*m ~~

gdzie M_s jest magnetyzacją nasycenia jaka występuje w pojedynczej domenie. Na tej stronie przedstawio, odwołując się bardziej do intuicji Internauty, zmienność struktury domenowej d₊(H) i d_- (H). Wprowadzone jest pojęcie energii E jednostki powierzchni próbki. Na dołączonych stronach podano też precyzyjny aparat matematyczny pomocny do opisu struktury domenowej oraz wspomagające programy komputerowe.

Przykładając pole magnetyczne zwiększa się objętość domen o magnetyzacji zorientowanej wzdłuż pola. Uwzględniając geometrię naszej struktury domenowej z Rys.O1 łatwo można opisać energię jednostki powierzchni próbki w polu H wzorem:

E_h=-h*H*m*M_s. (Or1)

Z granicą pomiędzy domenami ścianą domenową związana jest pewna energia [1]. Jednostce powierzchni ściany odpowiada energia S_w. Ponowna analiza geometrii struktury domenowej rys.O1 pozwala w prosty sposób określić energię ściany domenowej (jednostki powierzchni naszej warstwy) jako

E_w=2*h*S_w/p(Or2)

Ze względu na ścianę domenową energetycznie jest korzystne zwiększenie periodu p struktury domenowej.

Trudniejsze w zrozumieniu a zwłaszcza w opisie matematycznym jest uwzględnienie podziału magnetyka na domeny. Jest to wynik magnetostatycznego oddziaływania jego poszczególnych części domen magnetycznych. Każda domena wytwarza pole magnetyczne (pole odmagnesowania H_d) w całej przestrzeni w tym również w sąsiednich obszarach próbki. Pole to stara się ustawić w tych obszarach magnetyzację antyrównolegle do magnetyzacji w domenie. Pole odmagnesowania dąży więc do utworzenia jak największej ilości domen, do zmniejszenia periodu struktury p=d₊ + d_-. Prosty matematycznie opis pola odmagnesowania i energii odmagnesowania E_d można przeprowadzić w przypadku warstwy "idealnej"

H_di=-4*Pi*M=-4*Pi*m*M_s (Or3a)

a energia odmagnesowania

E_di=2*Pi*h*m²*M_s² (OR3b)

Do wyprowadzenia wzoru Or3b skorzystano ze wzoru Or1 gdzie pole H zamieniono przez H_d i wynik dwukrotnie zmniejszono (efekt wzajemnego oddziaływania poszczególnych obszarów próbki). W próbce jednorodnie namagnesowanej |H_dj|=4*Pi*M_s a energia odmagnesowania przyjmuje największą z możliwych wartości E_dj=2*Pi*h*M_s². W przypadku struktury domenowej z dowolnym periodem energię odmagnesowania można opisać wzorem :

E_d= 4*Pi*h*M_s² *F(h/p,m) (Or3c)

Konkretna postać funkcji F(h/p,m) podana jest na kolejnych stronach.

Znając magnetyzację nasycenia M_s, energię ściany domenowej S_w i grubość warstwy h można wyliczyć dwa parametry geometryczne struktury m(H) i p(H) (lub d₊(H) i d_- (H)). W tym celu zwykle poszukuje się minimum całkowitej energii warstwy E_t będącej sumą energii E_h + E_w + E_d=E_t. Prezentacja zależności dwóch parametrów "domenowych" m i p od czterech wielkości (trzech materiałowych M_s, S_w, h oraz amplitudy pola H) wydaje się w pierwszym momencie zadaniem dosyć skomplikowanym. Z postaci energii E_t widać jednak, że zadanie to można znacznie uprościć wprowadzając zredukowane wielkości. Pozwala to na sprowadzenie analizy parametrów geometrycznych struktury do analizy funkcji dwóch parametrów jednego materiałowego i zredukowanego pola magnetycznego. Podzielmy E_t przez 4*Pi*h*M_s² wówczas:

E_tn(l/h,hg,m,h/p)=E_t/(4*Pi*h*M_s²) = 2*(l/h)*(h/p) Hg*m + F(m,h/p) (Or4e)

gdzie parametr

• l=Sw/(4*Pi*M_s²) o wymiarze długości jest tak zwaną długością charakterystyczna określa stosunek energii ściany domenowej do energii odmagnesowania monodomenowej warstwy; l niesie informację o wielkości periodu p, rysunek O4 pokazuje związek p/h od l/h
• H_*=H/(4*Pi*M_s) opisuje stosunek pola H do pola odmagnesowania H_d monodomenowej próbki.

Przykładowe zależności krzywej magnesowania m(H_*) i odwrotności periodu struktury domenowej h/p(H_*) przedstawiają rysunki O2a i O2b. Z rysunków tych widać, że ze wzrostem parametru l/h (wzrostem energii ściany domenowej) łatwiej jest magnesować warstwę, większy jest period struktury domenowej. Period struktury domenowej jest najmniejszy w zerowym polu magnetycznym. Ze wzrostem pola maleje rozmiar struktury z magnetyzacją przeciwnie skierowaną do pola, rośnie rozmiar domen z magnetyzacją zgodną z H oraz period struktury. Od pewnej wartości pola period jest nieskończony próbka staje się jednorodnie namagnesowana, rys. O2, O3

Często do opisu procesu magnesowania, jego łatwości, wprowadza się pojęcie podatności początkowej chi₀=M/H jest to stosunek magnetyzacji do pola H, które tą magnetyzację wywołało. W przypadku warstwy idealnej łatwo jest, na podstawie wzorów Or4 (gdzie F(m)=0.5m²), wyliczyć chi₀i=1/4Pi, wynik ten można też uzyskać z analizy rysunku O2a. Rysunek O5 ilustruje zależność początkowej podatności od h/p.

W Internetowym doświadczeniu można, poprzez bezpośrednią rejestrację obrazów struktury domenowej , wyznaczyć zmienność w polu magnetycznym rozmiarów d₊ i d_- domen "białych" i "czarnych". Pozwala to na wyznaczenie periodu struktury p i początkowej podatności chi₀, precyzyjniej chi₀/M_s (gdyż wyliczamy m(H)). Korzystając z powyższych rozważań można w kolejnym kroku wyliczyć parametry materiałowe badanej warstwy M_s i S_w. Wyliczanie chi₀ z analizy zmienności struktury domenowej jest procedurą dosyć żmudną. Znacznie prościej można to uczynić korzystając z innej opcji naszego internetowego eksperymentu pomiaru krzywej magnesowania.

Wzory i programy pomocne w analizie zmienności domen

Wyliczone wartości w i h użyte do generacji wykresów: dane.zip (nazwa wskazuje na wartść parametru l/h)

Polecana dodatkowa literatura :

• Encyklopedii Fizyki Współczesnej, PWN Warszawa, 1983, Artykuły:

  "Struktura domenowa i procesy magnesowania", H. i R. Szymczakowie, s 585
  "Magnetooptyka", W. Wardzyński, s 590
  

	Laboratory of Magnetism, Faculty of Physics, University of Białystok
	Białystok Branch Polish Physical Society,
	Ciołkowskiego 1L, 15-245 Białystok 15-424, Poland, E-mail: dobrog@uwb.edu.pl WWW: http://labfiz.uwb.edu.pl/exp/domeny01/
	Last modification: January 01, 1970