-
Prezentacje zastosowań pakietu Mathematica w fizyce teoretycznej.
Pakiet Mathematica, rozwijany od ponad 10 lat przez firmę Wolfram
Research, jest wyrafinowanym narzędziem do programowania złożonych
rachunków symbolicznych. Od "typowych" języków programowania wyróżnia go
m. in. bogaty zestaw funkcji wykonujących symboliczne operacje (całkowanie,
rozwijanie w szeregi, rozwiązywanie równań algebraicznych i różniczkowych,
przekształcanie wyrażeń algebraicznych), zdolność do operowania na liczbach
o dowolnej precyzji, zaawansowane techniki manipulowania listami o elementach
dowolnego typu, łatwość graficznej wizualizacji danych.
W Instytucie Fizyki UwB pakiet Mathematica jest intensywnie wykorzystywany
do badań naukowych, zwłaszcza przez pracowników specjalizujących się w
fizyce teoretycznej. Mathematiki używamy w rodowisku Unix oraz
Windows. W 1995 roku w Instytucie Fizyki odbyły się warsztaty Tempus
Workshop,
Od kilku lat nasz Instytut proponuje studentom pierwszego roku studiów
magisterskich zajęcia laboratoryjne, powięcone zastosowaniom pakietu Mathematica
w matematyce i fizyce. Podczas zajęć studenci rozwiązują typowe problemy
z analizy, algebry liniowej, teorii liczb. Programy napisane w Mathematice
służą do dyskusji wielu elementarnych zagadnień z mechaniki klasycznej
czy ruchu falowego. Plan zajęć obejmuje również elementy programowania,
ze szczególnym naciskiem na techniki programowania specyficzne dla Mathematiki.
-
Komputerowe modelowanie zjawisk z różnych działów fizyki - pakiet CUPS
W ramach projektu CUPS (Consortium for Upper-level Physics Software)
powstało kilkadziesiąt demonstracyjnych programów, modelujących zjawiska
z najważniejszych działów fizyki. Tematyka i poziom całej serii dostosowana
jest do programu pierwszych lat studiów uniwesyteckich. Programy zostały
napisane w Turbo Pascalu (system MS-DOS), a większość autorów oprogramowania
wywodzi się z uczelni amerykańskich.
Oto tematy niektórych programów, wchodzących w skład pakietu CUPS:
-
Astrofizyka: Ewolucja gwiazdy (od obłoku gazowego przez ciąg główny
po ostatnie etapy życia). Gwiazdy podwójne (ruchy własne układów podwójnych,
zmiany krzywej jasności w układzie zaćmieniowym). Problem N ciał (animacje
ruchu N ciał przyciągających się grawitacyjnie, z przypadkowo dobranymi
warunkami początkowymi).
-
Mechanika klasyczna: Sprzężone oscylatory (drgania własne układu
wielu mas oddziałujących siłami harmonicznymi, w jednym lub dwóch wymiarach).
Oscylator anharmoniczny (kilka układów fizycznych wykonujšcych drgania
anharmoniczne. Wykresy ruchu w przestrzeni fazowej, analiza okresu w funkcji
energii). Zderzenia dwóch ciał (różne typy potencjału: kulombowski z ekranowaniem
lub bez, Yukawy, zderzenia sztywnych lub odkształcających się kul).
-
Elektrycznoć i magnetyzm: Prawo Gaussa (obliczenia pola elektrycznego,
potencjału i gęstości ładunku dla zadanych rozkładów o sferycznej lub cylindrycznej
symetrii). Równanie Laplace'a (pole od układu ładunków i przewodzących
płaszczyzn wyznaczone metodą obrazów, rozkłady multipolowe). Fale EM (animacja
wektora elektrycznego i magnetycznego spolaryzowanej fali płaskiej w pustej
przestrzeni, odbicie od granicy ośrodków).
-
Fizyka współczesna: Rozpraszanie cząstek elementarnych (dowolnie
wybrane parametry wiązki oraz potencjału rozpraszającego). Szczególna teoria
względności (symulacja wskazań zegarów poruszających się w zadany sposób
w czasoprzestrzeni, obserwacja zderzeń w różnych układach odniesienia).
-
Fizyka jądrowa i cząstek elementarnych: Rozpraszanie elektronów
na jądrach atomowych. Kinematyka relatywistyczna (symulacje zderzeń i rozpadów
cząstek przy dowolnie zadanych parametrach).
-
Mechanika kwantowa: Rozwiązanie równania Schrodingera w różnych
studniach potencjału (1 wymiar). Rozpraszanie fali płaskiej
-
Fizyka ciała stałego: Urządzenia półprzewodnikowe (symulacje zmian
gęstości ładunku, prądu i potencjału w różnych układach półprzewodnikowych).
Stany elektronowe w jednowymiarowej sieci (do 12 studni potencjału o zadanym
kształcie). Fonony (krzywe dyspersyjne i gęstości stanów w różnych strukturach
krystalicznych).
-
Fale i optyka: Interferencja i dyfrakcja (dyfrakcja Fresnela i Fraunhofera
na układach szczelin, interferometria gwiazdowa). Fale (ewolucja w czasie
fali o początkowym kształcie zadanym przez użytkownika. Ruch może być opisywany
klasycznym równaniem falowym, równaniem Schrodingera, równaniem Kleina-Gordona,
itd.). Analiza Fourierowska (jedno- i dwuwymiarowe transformaty Fouriera
funkcji predefiniowanych lub zadanych przez użytkownika).
Powrót
do strony Imprez popularnonaukowych towarzyszących XXXV Zjazdowi Fizyków
Polskich
