Pomiar parametrów ruchu ciał przy pomocy kamery TV - ruch piłeczki na równi pochyłej


Zagadnienia Układ pomiarowyPrzeprowadzenie pomiarów Opracowanie wyników

Zagadnienia

Układ pomiarowy

    Układ pomiarowy składa się z równi pochyłej, piłeczki oraz komputera z kartą umożliwiającą zapisywanie obrazu z kamery TV do niej podłaczonej.  Jako wzorzec odległości może posłurzyć sama równia bądź dowolnie skonstruowana skala (np. drewniana linijka). Do obróbki zarejestrowanego obrazu  używa się  oprogramowania:  PixelView, AviEdit, MsPaint.

Przeprowadzenie pomiarów

    Wykonanie pomiaru polega na ustawieniu równi tak by w całości była obejmowana obiektywem kamery oraz by nie występowały zniekształcenia geometryczne obrazu (odpowiednia wartość ogniskowej obiektywu). Obok, a najlepiej w tej samej płaszczyżnie co równia powinien być ustawiony wzorzec odległości (o ile nie korzystamy z równi). Do podglądu obrazu używamy oprogramowania PixelView. Przy jego pomocy dokonujemy także rejestracji ruchu a otrzymana w ten sposób sekwencja posłuży nam następnie do analizy ruchu. Należy zwrócić uwagę na ustawienia program PixelView: Pomiary należy powtórzyć dla dwóch położeń kątowych równi.


Kolejne fazu ruchu piłeczki na równi rejestrowane kamerą TV podłaczoną do komputera.

Opracowanie wyników

    Opracowanie danych z pomiu można rozdzieić na dwie części. Pierwsz z nich wymaga obróbki sekwencji wideo zapisanej na dysk. W tym celu służy program AviEdit umożliwiający zapisanie na dysk kolejnych klatek filmu jako oddzielnych plików w formacie BMP, oraz odczytania czasu związanego z daną klatką odrazu. Następnie przy pomocy programu MsPaint dokonujemy odczytu położenia piłeczki na obrazie. Dokonujemy tego odczytując położenie w pikslach wskaźnika myszy. Pamietać musimy o tym aby dla każdego zdjęcia wskazywać na ten sam element piłeczki (np środek). W podobny sposób odczytujemy położenie wzorca na ekranie co pozwoli nam przeskalować wartości w pikslach na odległość w metrach. Określenie położenia piłeczki należy wykonać przynajmniej dla dziesięciu różnych obrazków.


Wykres punktów pomiarowych  i dopasowana do nich zależność (alpha = 7o). 

    Druga część analizy ruchu polega na dopasowaniu danych doświadczalnych zależnościami

x(t) = x0 +  a t2/2
v(t) = v0+ a t
porównaniu otrzymanych wartości przyśpieszenia i prędkości z teoretycznymi wartościami tych parametrów wynikających z teori ruchu postępowo - obrotowego ciała sztywnego.

Podstawowe  polecenia  programu w  Mathematic -e 


list= ReadList["sciezka_do_pliku\\nazwa_pliku",{Number,Number}] (*odzczyt danych z pliku*)
pic1 = ListPlot[list] (* rysowanie wykresu*)
<<Statistics\`NonlinearFit` (*ściągamy pakiet do dopasowania funkcji nieliniowych*)
NonlinearFit[lista,postac_funkcji(x),x,
                         {parametry_dopasowania_po_przecinkach}] (*znajdujemy dopasowanie*)
pic2 = Plot[postac_funkcji,{x,zakres_dolny,zakres_górny}] (*rysujemy dopasowanie*)
Show[pic1,pic2] (* dane pomiarowe i dopasowanie razem *)


Przydatne może być użycie polecenia Table i ?? nazwa_polecenia <- wywołanie pomocy na temat danego polecenia

Sprawozdanie powinno zawierać:

  • krótki opis wykorzystanego w  pomiarze zjawiska fizycznego, układu pomiarowego i sposobu wykonania pomiaru
  • opis sposoby skalowania danych z obrazu na rozmiary rzeczywiste
  • zestawienie wyników pomiarowych pomiaru x(t) w postaci wykresu
  • wyniki dopasowania punktów pomiarowych zależnościami: x(t) = x0 +  a t2/2; v(t) = v0+ a t, 
  • wykres i postać dopasowanej funkcji
  • wnioski z doświadczenia
  • Literatura