{"id":195,"date":"2015-12-15T13:24:45","date_gmt":"2015-12-15T13:24:45","guid":{"rendered":"http:\/\/labfiz.uwb.edu.pl\/lab\/magmicroscope\/?page_id=195"},"modified":"2015-12-15T13:24:45","modified_gmt":"2015-12-15T13:24:45","slug":"cyfrowa-analiza-obrazow-domen-magnetycznych","status":"publish","type":"page","link":"http:\/\/labfiz.uwb.edu.pl\/lab\/magmicroscope\/?page_id=195&lang=pl","title":{"rendered":"Cyfrowa analiza obraz\u00f3w domen magnetycznych"},"content":{"rendered":"

Cyfrowa analiza obraz\u00f3w domen magnetycznych – poprawa kontrastu obrazu struktury domenowej<\/b><\/p>\n

Obraz cyfrowy U<\/b> jest dwuwymiarow\u0105 macierz\u0105 o wymiarze W x S<\/b> (w naszym eksperymencie 368×286) gdzie ka\u017cdy jej element U(i,j)<\/b> jest nazywany pikselem. W czasie procesu wy\u015bwietlania obrazu na ekranie tworzona jest graficzna reprezentacja tej macierzy gdzie ka\u017cdy piksel ma warto\u015b\u0107 powi\u0105zan\u0105 z odcieniem szaro\u015bci (obraz monochromatyczny) lub kolorem. Zazwyczaj u\u017cywa si\u0119 kodowania o\u015bmio bitowego dla obrazu w skali szaro\u015bci i dwudziestocztero bitowego dla obrazu skali RGB ( 8 bit\u00f3w na ka\u017cdy kolor R- red – czerwony, G – green – zielony, B -blue – niebieski).<\/p>\n

<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Siatka reprezentujaca spos\u00f3b rozmieszczenia danych w macierzy o wymiarze SxW i przyk\u0142adowy piksel U(i,j)<\/b> obrazu. Lewy g\u00f3rny r\u00f3g obrazka odpowiada zazwyczaj punktowi o wsp\u00f3\u0142rz\u0119dnych (0,0).<\/p>\n

<\/center><\/p>\n

Do zamiany obrazu na posta\u0107 cyfrow\u0105 mo\u017cna pos\u0142u\u017cy\u0107 si\u0119 r\u00f3\u017cnego rodzaju urz\u0105dzeniami. Najbardziej rozpowszechnione sa skanery, cho\u0107 ostatnio, tak\u017ce ze wzgl\u0119du na coraz mniejsze koszty u\u017cywane sa do tego r\u00f3\u017cnego rodzaju „grabery” obrazu video pochodz\u0105cego z kamer, odbiornik\u00f3w TV czy magnetowid\u00f3w. Pozwala to dzi\u0119ki odpowiednim przetwornikom analogowo – cyfrowym wbudowanym w te urz\u0105dzenia zamienia\u0107 sygna\u0142 video na posta\u0107 cyfrow\u0105 czyli na sekwencje klatek – macierzy reprezentuj\u0105cych obraz w tej postaci. Poza ilo\u015bci\u0105 bit\u00f3w potrzebnych do zakodowania koloru w opisie cyfrowego obrazu istotny jest tak\u017ce jego rozmiar podawany jest w liczbie piksli jaka przypada na szeroko\u015b\u0107 i wysoko\u015b\u0107 obrazu (podawany cz\u0119sto parametr SZEROKO\u015a\u0106 x WYSOKO\u015a\u0106<\/b>). Ilo\u015b\u0107 piksli w obrazie cyfrowym oddaje te\u017c informacj\u0119 o jako\u015bci (dok\u0142adno\u015bci) z jak\u0105 realny obraz przenoszony jest do komputera.<\/p>\n

<\/p>\n\n\n\n
a)\"\"<\/td>\nb)\"\"<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

Reprezentacja graficzna obraz\u00f3w. Na rysunku (a) widzimy powi\u0119kszony fragment struktury domenowej na kt\u00f3rym mo\u017cemy zauwa\u017cy\u0107 poszczeg\u00f3lne piksle. Obraz zosta\u0142 przedstawiony w o\u015bmio poziomowej skali szaro\u015bci. Na rysunku (b) pokazana jest macierz danych powi\u0119kszonego fragmentu. Liczby odpowiadaj\u0105 odpowiednim poziomom szaro\u015bci.<\/p>\n

<\/center><\/p>\n

W naszych rozwa\u017caniach skupimy si\u0119 na obrazach w kt\u00f3rych kolor b\u0119dzie reprezentowany w postaci skali szaro\u015bci kodowanej o\u015bmioma bitami (256 odcieni szaro\u015bci). Przej\u015bcia do skali szaro\u015bci z obrazu cyfrowego zapisanego w skali RGB mo\u017cna dokona\u0107 na trzy r\u00f3\u017cne sposoby obliczaj\u0105c dla ka\u017cdego piksla:<\/p>\n

    \n
  • luminacj\u0119Y<\/b>:
    \n

    Y = 0.3R + 0.59G + 0.11B<\/b><\/p><\/blockquote>\n<\/li>\n

  • desaturacj\u0119 L<\/b>
    \n

    L = (Max(R, G, B) + Min(R, G, B))\/2<\/b><\/p><\/blockquote>\n<\/li>\n

  • dekompozycj\u0119 V<\/b>
    \n

    V = Max(R, G, B)<\/b><\/p><\/blockquote>\n<\/li>\n<\/ul>\n

    W przypadku gdy rejestrowany obraz jest zaszumiony (np zak\u0142\u00f3cenia sygna\u0142u video, s\u0142abe o\u015bwietlenie) istnieje mo\u017cliwo\u015b\u0107 poprawy jego jako\u015bci. Mo\u017cna to osi\u0105gn\u0105\u0107 przez sumowanie odpowiedniej liczby klatek w celu wyci\u0105gni\u0119cia warto\u015bci \u015bredniej w ka\u017cdym punkcie (pikslu). Jest to oczywi\u015bcie mo\u017cliwe wtedy gdy rejestrowany przedmiot jest nieruchomy, a tak w\u0142a\u015bnie jest w przypadku domen magnetycznych.<\/p>\n

    Histogram h(k)<\/b> jest funkcj\u0105 kt\u00f3r\u0105 mo\u017cemy pos\u0142u\u017cy\u0107 sie w celu oceny liczebno\u015bci piksli danego koloru k<\/b> w ca\u0142ym obrazie. W najprostszej definicji h(k) = N gdzie N jest liczba danego koloru a k ={0..kmax} (kmax -liczba kolor\u00f3w). W przypadku obraz\u00f3w w skali szaro\u015bci mamy wi\u0119c kmax=256 czyli 256 kana\u0142\u00f3w do kt\u00f3rych mozemy przypisa\u0107 liczb\u0119 wyst\u0105pie\u0144 danego koloru. W przypadku obrazu domen magnetycznych gdzie cz\u0119\u015b\u0107 z nich jest ciemna, a druga jasna funkcja ta daje nam mo\u017cliwo\u015b\u0107 oceny poziomu separacji miedzy nimi, co u\u0142atwia tak\u017ce wyboru poziom progowania.<\/p>\n

    <\/p>\n\n\n\n
    \"\"<\/td>\n\"\"<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

    Obraz domeny w skali szaro\u015bci i jego histogram – przyk\u0142ad dotyczy obrazu z N=30 krotnym sumowaniem<\/center><\/p>\n

    W przypadku gdy jedynie cz\u0119\u015b\u0107 obszaru obrazu niesie informacj\u0119 na temat nas interesuj\u0105cy mo\u017cna dokona\u0107 wyci\u0119cia – maskowania pozosta\u0142ej jego cz\u0119\u015bci (poni\u017cszy rysunek). W celu poprawienia jako\u015bci – pozbycia si\u0119 szum\u00f3w mo\u017cna te\u017c dokona\u0107 wielokrotnego zsumowania rejestrowanych obraz\u00f3w. Obraz wynikowy U\u015b<\/sub><\/b> zapisuje si\u0119 jako:<\/p>\n

    U\u015b<\/sub>(i,j) = 1\/N*Suma( Uk<\/sub>(i,j),{k,1,N})<\/b><\/p><\/blockquote>\n

    Gdzie Ui<\/sub><\/b> s\u0105 kolejnymi sumowanymi obrazami. Oczywi\u015bcie mo\u017cliwe jest to gdy obserwowany obiekt nie ulega zmianom (przynajmniej w czasie rejestracji). Wynik takiej operacji widoczny jest tak\u017ce w histogramie obrazu w postaci lepiej zlokalizowanych „pik\u00f3w” odpowiadaj\u0105cych ka\u017cdej z domen.<\/p>\n

    <\/p>\n\n\n\n\n
    a) \"\"<\/td>\n\"\"<\/td>\n<\/tr>\n
    b) \"\"<\/td>\n\"\"<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

    Obrazy domen i ich histogram – przyk\u0142ad poprawienia jako\u015bci obrazu w wyniku sumowania (obrazy z maskowanym – wyci\u0119tym obszarem poza domenami. W przypadku (a) brak sumowania, (b) sumowanie 20-to krotne. Na histogramach wida\u0107 popraw\u0119 jako\u015bci obrazu (dok\u0142adniej zdefiniowane odcienie szaro\u015bci wyst\u0119puj\u0105ce w obrazie)<\/p>\n

    <\/center><\/p>\n

    Metod\u0105 na podniesienie kontrastu a tak\u017ce na wyeliminowanie niejednorodno\u015bci zwi\u0105zanych z o\u015bwietleniem pr\u00f3bki jest r\u00f3\u017cnicowanie dw\u00f3ch obraz\u00f3w Umax <\/sub><\/b> i U<\/b>. Pierwszy z nich to obraz pr\u00f3bki w przypadku gdy jest wytworzona monodomena – pr\u00f3bka przenagnesowana ca\u0142kowicie w jednym kierunku, drugi to obraz domeny w dowolnym polu magnetycznym. Ich wynik UR<\/sub> <\/b>jest odj\u0119ciem piksel po pikslu wed\u0142ug zale\u017cno\u015bci:<\/p>\n

    UR<\/sub><\/b>(i,j) = Umax<\/sub>(i,j) -U(i,j)<\/b><\/p><\/blockquote>\n

    Umo\u017cliwia to „wyci\u0105gni\u0119cie” informacji tylko na temat r\u00f3\u017cnicy poziom\u00f3w szaro\u015bci zwi\u0105zanych z g\u0119sto\u015bcia optyczn\u0105 wytworzonych domen.<\/p>\n

    <\/p>\n\n\n\n\n\n
    a) \"\"<\/td>\n\"\"<\/td>\n<\/tr>\n
    b) \"\"<\/td>\n\"\"<\/td>\n<\/tr>\n
    c) \"\"<\/td>\n\"\"<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

    <\/center><\/p>\n

    Inna metod\u0105, kt\u00f3ra jest charakterystyczna dla obr\u00f3bki obraz\u00f3w domen magnetycznych jest zastosowanie tzw.metody dwupo\u0142o\u017ceniowej. Polega ona na zarejestrowaniu dw\u00f3ch obraz\u00f3w U1<\/sub><\/b> i U2<\/sub><\/b> domen magnetycznych obserwowanych pod katem +fi<\/b> i -fi<\/b> w stosunku do po\u0142o\u017cenia skrzy\u017cowania p\u0142aszczyzn polaryzatora i analizatora i poddaniu ich operacji:<\/p>\n

    UD<\/sub>(i,j) = ( U1<\/sub>(i,j) – U2<\/sub>(i,j))\/( U1<\/sub>(i,j) +U2<\/sub>(i,j)) <\/b><\/p><\/blockquote>\n

    kt\u00f3rej ko\u0144ciowym wynikiem jest obraz UR<\/sub><\/b>. Metoda ta pozwala na podniesienie kontrastu mi\u0119dzy obszarami przeciwnie namagnesowanych obszar\u00f3w.<\/p>\n

    <\/p>\n\n\n\n\n\n
    a) \"\"<\/td>\n\"\"<\/td>\n<\/tr>\n
    b) \"\"<\/td>\n\"\"<\/td>\n<\/tr>\n
    c) \"\"<\/td>\n\"\"<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

    Metoda dwupo\u0142o\u017ceniowa. na rysunkach a) i b) obrazu domen U1<\/sub><\/b> i U2<\/sub><\/b> zarejestrowane dla kat\u00f3w +fi<\/b> i -fi<\/b>. Na rysunku c) przedstawiony jest wynik ko\u0144cowy. Na histogramie obok wida\u0107 zmian\u0119 w rozk\u0142adzie odcieni szaro\u015bci na wynikowym obrazie.<\/p>\n

    <\/center><\/p>\n

    Zar\u00f3wno metoda r\u00f3\u017cnicowania obraz\u00f3w jak i metoda dwupo\u0142o\u017ceniowa wymagaja przeniesienia wyniku operacji arytmetmetycznych z uzyskanego przedzia\u0142u (Min(U(i,j)),Max(U(i,j)))<\/b> na zakres 0 \u00f7 255 (poziomy szaro\u015bci w plikach typu greyscale<\/i>). Dokonuje si\u0119 tego poddaj\u0105c go operacji:<\/p>\n

    Uk<\/sub>(i,j) = (U(i,j)+Min(U(i,j)))\/(Min(U(i,j))+Max(U(i,j))) *255 <\/b><\/p><\/blockquote>\n

    gdzie Uk<\/sub><\/b> jest obrazem ko\u0144cowym, Min(U(i,j))<\/b> – element minimalny U<\/b>, Max(U(i,j))<\/b> – element maksymalny U<\/b><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

    Cyfrowa analiza obraz\u00f3w domen magnetycznych – poprawa kontrastu obrazu struktury domenowej Obraz cyfrowy U jest dwuwymiarow\u0105 macierz\u0105 o wymiarze W x S (w naszym eksperymencie 368×286) gdzie ka\u017cdy jej element U(i,j) jest nazywany pikselem. W czasie procesu wy\u015bwietlania obrazu na ekranie tworzona jest graficzna reprezentacja tej macierzy gdzie ka\u017cdy piksel ma warto\u015b\u0107 powi\u0105zan\u0105 z odcieniem […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":181,"menu_order":60,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"ngg_post_thumbnail":0,"footnotes":""},"categories":[13],"tags":[],"class_list":["post-195","page","type-page","status-publish","hentry","category-opisy","post"],"_links":{"self":[{"href":"http:\/\/labfiz.uwb.edu.pl\/lab\/magmicroscope\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/195","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"http:\/\/labfiz.uwb.edu.pl\/lab\/magmicroscope\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"http:\/\/labfiz.uwb.edu.pl\/lab\/magmicroscope\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/labfiz.uwb.edu.pl\/lab\/magmicroscope\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/labfiz.uwb.edu.pl\/lab\/magmicroscope\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=195"}],"version-history":[{"count":1,"href":"http:\/\/labfiz.uwb.edu.pl\/lab\/magmicroscope\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/195\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":196,"href":"http:\/\/labfiz.uwb.edu.pl\/lab\/magmicroscope\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/195\/revisions\/196"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/labfiz.uwb.edu.pl\/lab\/magmicroscope\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/181"}],"wp:attachment":[{"href":"http:\/\/labfiz.uwb.edu.pl\/lab\/magmicroscope\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=195"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"http:\/\/labfiz.uwb.edu.pl\/lab\/magmicroscope\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=195"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"http:\/\/labfiz.uwb.edu.pl\/lab\/magmicroscope\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=195"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}